Legea fundamentală a mişcării

Autor: ing. Constantin Teodorescu

Articolul "Legea fundamentală a mişcării" reia a treia parte a capitolului "13 Mişcarea. Legi, principii şi caracteristici" din studiul "Structură şi evoluţie" şi, pe lângă demonstraţia legii, mai important decât legea gravitaţiei, prezintă şi mişcarea gravitaţională, inclusiv caracterul distructiv al impactului, şi explicaţia inerţiei.

Cuprins:

1  Expresia legii

2  Caracterul distructiv al impactului mişcării gravitaţionale 

3  Mişcarea gravitaţională a maselor în mişcare           

4  Inerţia           

1  Expresia legii        

După cum s-a văzut în prima parte a capitolului, în mişcarea liniară se manifestă două legi:

-        legea atracţiei dintre mase şi

-        legea atracţiei dintre energii.

Aşa cum s-a arătat şi în primul paragraf al capitolului, legile de atracţie rezultă din tendinţele contrare ale masei şi energiei, de stângere sau de concentrare pentru mase şi de împrăştiere pentru energii, şi urmăresc înfăptuirea acestor tendinţe.

Legea atracţiei dintre mase sau legea lui Newton, cum mai este numită după numele marelui savant care a formulat-o pentru prima dată, mai este numită şi legea atracţiei universale şi are o formulare matematică printr-o relaţie clară şi precisă, care exprimă acţiunea de atracţie reciprocă dintre două mase diferite M şi m.

În schimb, legea atracţiei dintre energii rămâne doar la enunţarea menirii sale de a menţine împrăştierea uniformă a energiei, în tot câmpul universal de energie. Pentru legea atracţiei dintre energii, nu poate fi formulată o relaţie matematică, din următoarele cauze:

-        este acţiunea directă a imensei cantităţi de energie conţinută în întregul câmp universal şi

-        cantitatea de energie a câmpului universal este necuprinsă (incomensurabilă).

Ca atare, prezenţa legii atracţiei dintre energii poate fi apreciată numai prin manifestările ei la diversele distorsiuni produse în câmpul universal de energie. Şi, cum distorsiunile produse din diferite cauze în câmpul universal de energie sânt locale, locale sânt şi manifestările forţei de atracţie dintre energii.

Pentru mişcarea de rotaţie a energiei, produsă dintr-o cauză oarecare, forţa de atracţie a câmpului universal de energie se manifestă prin forţa centrifugă, care este direct proporţională cu  energia care se roteşte şi invers proporţională cu raza de rotaţie. O manifestare sub aceeaşi formă are forţa de atracţie a câmpului universal de energie şi la rotirea masei, deoarece rotirea masei este însoţită şi de o rotire corespunzătoare de energie. De asemenea, o manifestare identică are şi la mişcarea liniară a energiei, aşa cum se întâmplă la mişcarea energiei în lungul razei de rotaţie.

Rezultă că singura formă de mişcare la care nu cunoaştem cum se manifestă forţa de atracţie a câmpului universal de energie este mişcarea liniară a masei, care a fost analizată în postarea primei părţi a capitolului 13 „Mişcarea – izvor şi definiţie”.

În încercarea de a determina manifestarea forţei de atracţie a câmpului universal de energie şi în cazul mişcării liniare a masei, ne întoarcem la analiza din prima parte a capitolului 13 şi admitem că un corp de masă m, sub acţiunea forţei de atracţie F_aM a unui alt corp de masă M, cu M > m, se deplasează cu distanţa r_m spre corpul M, dispus la distanţa r.

La distanţa r_m, corpul m a căpătat viteza v_m şi, conform relaţiei (4.21) din capitolul 4 din [1], energia sa de mişcare este exprimată prin relaţia

E_mc = (1/2)m(v_m)².       (1)

Conform [2], cădere (liberă), viteza unui corp care cade cu acceleraţia g de la înălţimea h este dată de relaţia

v² = 2gh.          (2)

În conformitate cu relaţia (2), viteza corpului m, după ce a parcurs distanţa r_m cu acceleraţia a, este exprimată prin relaţia

(v_m)² = 2ar_m.                (3)

Introducerea relaţiei (3) în relaţia (1), conduce la expresia

E_mc = (1/2)2mar_m.        (4)

Cum produsul masei cu acceleraţia este egal cu forţa care produce mişcarea, adică

F_aM = ma,        (5)

din relaţia (4) rezultă relaţia

F_aM = E_mc/r_m,                (6)

adică forţa de atracţie reprezintă raportul dintre energia de mişcare pe care corpul m o are într-un punct al traiectoriei şi distanţa parcursă până la acel punct.
Dacă avem în vedere că produsul forţei F_aM cu distanţa r_m reprezintă lucrul mecanic L efectuat prin mişcarea liniară a masei m pe distanţa r_m, putem conchide şi că forţa care produce mişcarea este dată de raportul energiei consumate pentru mişcare şi distanţa parcursă, adică energia de mişcare E_mc este egală cu energia consumată E_mL pentru mişcarea pe distanţa r_m, iar energia totală E_mt = E_mc + E_mL = mv², ceea ce confirmă relatările din postarea "Mişcarea - izvor şi definiţie" tot din prezentul blog.

Relaţia (6) arată că manifestarea câmpului universal de energie este aceeaşi ca la rotirea energiei şi în acţiunea forţei de atracţie dintre mase, diferenţa dintre relaţii fiind doar coeficientul 2.

Dacă se ţine seama că mişcarea de rotaţie constă în combinarea a două mişcări simultane, una liniară în lungul razei de rotaţie şi cealaltă de rotaţie pe circumferinţă, ambele mişcând aceeaşi cantitate de energie e_g, pe de o parte, şi că pe durata rotaţiei se efectuează lucru mecanic doar pentru rotaţia energiei e_g, egal cu constanta ciclică 2(pi)e, mişcarea în lungul razei fiind stopată, pe de altă parte, constatăm deplina identitate între relaţia (6) de mai sus şi relaţia (2) din postarea „Mişcarea de rotaţie”.

Pe baza identităţii relaţiilor (6) şi (2), putem formula legea mişcării în câmpul universal de energie, astfel:

La aplicarea unei forţe asupra masei sau energiei aflate în câmpul universal de energie, sub acţiunea combinată a forţei aplicate şi a forţei de atracţie a câmpului universal de energie, acestea execută o astfel de mişcare încât, pe toată durata şi pe tot parcursul mişcării, raportul dintre energia aflată în mişcare şi distanţa parcursă este egal cu forţa aplicată, adică F = E_m/r, în cazul mişcării liniare, sau F_c = e/r_z, în cazul rotaţiei.

Aceasta este legea fundamentală a mişcării, care mai poate fi numită şi legea forţei de mişcare, şi este aplicabilă pe tot cuprinsul câmpului universal de energie.

În cazul rotaţiei, legea fundamentală a mişcării este cunoscută ca forţa centrifugă, iar în cazul atracţiei dintre mase, ca mişcarea în câmp gravitaţional.

2  Caracterul distructiv al impactului mişcării gravitaţionale      

În mişcarea maselor şi energiilor, prezenţa legii atracţiei dintre energii se manifestă prin reacţia de a se opune la orice concentrare de energie, scoţând continuu energie din fluxul de energie antrenat în mişcare, reacţie pusă în evidenţă prin aşa-numitul lucru mecanic efectuat pe durata mişcării.

Din relaţia (6), rezultă şi relaţia

F_aM r_m = E_mc,                (7)

ceea ce înseamnă că lucrul mecanic efectuat de forţa de atracţie de-a lungul distanţei parcurse este egal cu energia de mişcare acumulată, cu alte cuvinte, câtă energie a acumulat corpul m în mişcarea sa sub influenţa forţei de atracţie F_aM, la un moment dat, tot atâta energie a şi eliminat în câmpul universal de energie, dar de-a lungul întregului parcurs efectuat de la începutul mişcării. Aceasta înseamnă că, în oricare punct al traiectoriei, corpul m acumulează mai multă energie decât a eliminat, adică energia acumulată este continuu crescătoare:

E_mc(r_m2) > E_mc(r_m1),                  (8)

pentru r_m2 > r_m1, cea ce confirmă precizările din paragraful 2 şi de pe figura 1 din prima parte a capitolului. (A se vedea postarea „Mişcarea – izvor şi definiţie”).

Inegalitatea (8) confirmă concluziile din paragrafele 4.2, 4.3, 4.4 şi nota 4.3 din capitolul 4 şi din paragraful 8.5 din capitolul 8 din [1], privitoare la energia şi temperatura particulei materiale şi la energia şi temperatura în atomi şi molecule.

Totodată, trebuie să menţionăm că din inegalitatea (8) rezultă şi caracterul distructiv al impactului corpurilor m şi M, deoarece, la încetarea mişcării, forţa de atracţie dintre masele lor dispare şi toată energia de mişcare acumulată este eliberată brusc, forţa de atracţie a câmpului universal de energie împrăştiind-o violent în spaţiul înconjurător.

Că este aşa, a simţit-o, prin durerea propriilor picioare, oricine a făcut o săritură mai mare. De asemenea, caracterul distructiv al impactului este dovedit de saltul cu paraşuta, de procedurile speciale de aterizare folosite de păsări şi de aparatele de zbor şi de multe altele.

Caracterul distructiv al impactului maselor care se atrag gravitaţional este universal, manifestându-se nu numai la nivelul planetei noastre ci în tot Universul.

Pe această bază, cu toată îndrăzneala, poate fi formulată ipoteza că multe dintre catastrofele cosmice, poate chiar toate, au drept cauză impactul gravitaţional.

O primă dovadă în sprijinul acestei ipoteze o avem prezentă pe planeta noastră, prin urmele impactului meteoriţilor şi chiar şi prin urmele exploziilor în aer ale acestora.

O altă dovadă ar fi aceea că e puţin plauzibilă ipoteza exploziei aştrilor datorită unor cauza interne, deoarece toţi aştrii evoluează în structuri galactice, care sânt unitare şi ca structuri şi ca evoluţie. Structura unitară a galaxiei implică şi o evoluţie unitară a aştrilor din componenţa sa şi, dacă exploziile aştrilor se produc din cauze interne, ar trebui să se producă valuri de explozii ale aştrilor cu evoluţii aproximativ identice. Ori exploziile observate nu sânt curente, nu urmează o anumită ordine, ci sânt pur şi simplu accidentale. Ori, accidental nu poate fi decât impactul cu un corp rătăcitor, care nu este cuprins în structura stabilă galactică, ci se află în căutarea unei asemenea poziţii. Asemenea corpuri rătăcitoare rezultă chiar din exploziile accidentale ale aştrilor.    

3  Mişcarea gravitaţională a maselor în mişcare      

În paragrafele 1 şi 2, corpurile M şi m au fost considerate ca fiind implicate doar în mişcarea provocată de forţele de atracţie dintre masele lor. Cum, în realitate, nu există mase în repaus, mişcarea gravitaţională a corpurilor M şi m se produce concomitent cu alte mişcări ale acestora.

S-a vorbit de mişcarea gravitaţională a corpurilor M şi m, pentru că, simultan cu mişcarea corpului m către M, se produce şi mişcarea corpului M către m.

Identic relaţiei (6), sub acţiunea forţei de atracţie a corpului m, F_am, pentru corpul M se obţine relaţia

F_am = E_Mc/r_M,               (9)

evident cu E_Mc < E_mc şi r_M < r_m, corespunzător inegalităţii M > m, dar în raport invers de proporţionalitate.

Mişcarea gravitaţională a corpurilor M şi m, în prezenţa altor mişcări ale acestora, a fost analizată în paragraful 6.2.4 din capitolul 6 din [1]. Pentru raportul M >> m, în anumite condiţii, corpul m nu va cădea pe corpul M, ci va deveni satelit al acestuia, pe o traiectorie circulară, cu sensul de mişcare direct sau retrograd. Pentru masele M şi m comparabile, cele două corpuri pot forma o pereche de corpuri rotitoare unul în jurul altuia, ca un cuplu de dansatori ce se rotesc împreună, ceea ce astronomii au numit „stea dublă”.

4  Inerţia          

Din analizele executate în paragrafele 1 şi 2, a rezultat că, prin corpul aflat în mişcare gravitaţională, trece un flux de energie care are sensul de curgere invers sensului de mişcare al corpului şi valori diferite la intrarea şi la ieşirea din corp. Aceste aspecte sânt proprii nu numai mişcării gravitaţionale, ci tuturor mişcărilor corpurilor materiale.

Fluxul de energie care străbate corpul în mişcare este în funcţie de caracterul mişcării. După formă, mişcarea poate fi uniformă, încetinită sau accelerată.

În mişcarea uniformă, fluxul de energie care curge prin corp este constant în timp şi constante sînt şi valorile la intrarea şi la ieşirea din corp, astfel că energia corpului rămâne constantă atâta vreme cât şi mişcarea este uniformă.

În mişcarea încetinită, fluxul de energie care curge prin corp este continuu descrescător, adică se micşorează continuu, valorile de intrare sînt mai mici decât valorile de ieşire, astfel că energia din interiorul corpului se micşorează continuu şi, la oprirea corpului, devine egală cu a mediului înconjurător, ca densitate.

În mişcarea accelerată, fluxul de energie care curge prin corp este continuu crescător, adică se măreşte continuu, valorile de intrare sînt mai mari decât valorile de ieşire, astfel că energia din interiorul corpului se măreşte continuu şi oprirea corpului devine periculoasă datotită energiei mari acumulate.

Au fost precizate aceste aspecte ale mişcării, pentru a se înţelege mai uşor inerţia.

Fie corpul de masă m în repaus. Asupra corpului m se aplică forţa F care îi imprimă o mişcare în aceeaşi direcţie. Cum mişcarea, aşa cum s-a arătat mai sus, presupune fluxul de energie cu mişcare inversă prin corp, apariţia mişcării înseamnă şi apariţia fluxului de energie prin corp. Dacă structura corpului este unitară, monolită, corpul nu se poate pune în mişcare până ce fluxul de energie pătrunde în tot corpul, ajungând la ieşirea din partea opusă sensului de mişcare. Durata de la aplicarea forţei F până la ajungerea fluxului de energie la ieşirea din partea opusă a corpului reprezintă timpul de răspuns al corpului la intensitatea forţei, adică inerţia corpului, după cum a fost numită. Inerţia este cu atât mai mare cu cât intensitatea forţei este mai mare, fiind în directă corelaţie. Aceasta este inerţia de pornire în mişcare a corpului.

Fie acelaşi corp de masă m, dar în mişcare sub influenţa forţei F. La un moment, forţa F încetează brusc. Corpul m însă conţine în interiorul său, energia E_m, care a fost acumulată pe durata mişcării şi se află antrenată într-un flux în sensul invers mişcării. Ca urmare, corpul m va continua să se mişte în aceeaşi direcţie, până când toată energia E_m se scurge din corp, prin partea opusă sensului de mişcare. Evident, mişcarea este încetinită, datorită scurgerii continue a energiei. Este inerţia de oprire a corpului.

În fine, fie acelaşi corp m în mişcare sub influenţa forţei F, dar, în acest caz, forţa F se măreşte brusc, la un moment. Mărirea bruscă a forţei F, necesită mărirea bruscă şi a raportului dintre energia E_m acumulată în corp şi distanţa parcursă r_m, conform relaţiei (6). Mărirea raportului, pentru aceeaşi distanţă r_m, necesită o creştere bruscă a energiei acumulate E_m, adică o creştere bruscă a fluxului de energie ce curge prin corp. Creşterea bruscă a fluxului de energie se obţine, instantaneu cu creşterea forţei, la intrarea în corp, dar nu şi la ieşirea din corp. Până la parcurgerea întregului corp de către valoarea crescută a fluxului şi până la acumularea în corp a valorii crescute a energiei E_m, se scurge un timp de întârziere, asemănător cazului de pornire în mişcare, care reprezintă tot inerţia corpului la accelerarea bruscă. Dacă forţa F scade brusc, se produce aceeaşi succesiune de evenimente, care reprezintă inerţia corpului la încetinirea bruscă. Într-un cuvânt, în acest caz se manifestă inerţia de trecere de la un regim de mişcare la altul.

O variantă a ultimului caz este aceea în care forţa F suportă un şir de variaţii bruşte şi succesive de creşteri şi scăderi. Mişcarea suportată de corp în acest caz este dezastruoasă pentru integritatea corpului m.

P.S. Faptul că legea fundamentală a mişcării este una dintre legile fundamentale ale Universului, alături de legile atracţiei dintre energii şi dintre mase, este pe deplin dovedit şi de obţinerea expresiei legii atracţiei dintre mase, legii atracţiei universale sau legii lui Newton cum mai este numită, ca gradient al energiei de mişcare a unei mase sub atracţia altei mase, conform legii fundamentale a mişcării. A se vedea şi postările "Legea gravitaţiei - consecinţă a legii fundamentale a mişcării" şi "Legile fundamentale ale Universului", tot pe acest blog.

    

Bibliografia:

1  CONSTANTIN TEODORESCU: Structură şi evoluţie. Editura MATRIX ROM.Bucureşti 2015. 

    Ediţia a 4 – a revizuită şi adăugită. Existentă la Biblioteca Naţională, la Biblioteca Centrală Universitară
    Carol I şi la Biblioteca Centrală a Universităţii Politehnica Bucureşti.

2  ION DIMA (coordonator): Dicţionar de fizică. Editura enciclopedică română, Bucureşti, 1972.